多项式拟合
问题简述
拟合数据点 $\hat{y_j}$ $$ \hat{y_j} = \sum_{i=0}^{n-1} \omega_i * x_j^i $$
拟合 $m$ 个数据点,并写成向量的形式
$$ \hat{\boldsymbol{y}} = \mathbf{X} \cdot \boldsymbol{\omega} $$
其中
$$
\mathbf{X} =
\begin{bmatrix}
1 & x_1 & \cdots & x_1^{n-1} \\
1 & x_2 & \cdots & x_2^{n-1} \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
1 & x_m & \cdots & x_m^{n-1}
\end{bmatrix}
$$
程序设计
Note
输入: $m$ 个相异的数据点 $(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y})$
输出: $\boldsymbol{\omega}$
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Numpy VS PyTorch
$$ y^{(i)} = w_1x_1^{(i)} + w_2x_2^{(i)} + b $$
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PyTorch
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Numpy
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