LaTeX 排版多行公式


在 $\LaTeX$ 排版过程中,多行公式经常被遇到。其中,又分为多种情况

  • 公式本身很长
  • 公式组
    • 需加定界符,如花括号 {

首先,在导言区加载 amsmath

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\usepackage{amsmath}

长公式「被迫」折行

使用 multline 环境,实现首行局左,中间居中,末行局右

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\begin{multline}
    p = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\ 
	+ \sin{x} + \cos{y} + \tan{a} + e^{x+y} \\
    - 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3
\end{multline
\begin{multline} p = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3 \\ + \sin{x} + \cos{y} + \tan{a} + e^{x+y} \\ - 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3 \end{multline}

注意: 若不需要编号则使用 multline*

公式并排

分别编号

  • 需要对齐

使用 align 环境,在需要对齐的地方加 &

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\begin{align} 
    a & = b + c \label{eq:eq1}
    \\[3pt]
    & = d + e  \label{eq:eq2}
\end{align}
% 分别交叉引用
式 (\ref{eq:eq1}) 和式 (\ref{eq:eq2}) 采用 align 对齐环境

\begin{align} a & = b + c \label{eq:eq1} \\[3pt] & = d + e \label{eq:eq2} \end{align}

式 (\ref{eq:eq1}) 和式 (\ref{eq:eq2}) 采用 align 对齐环境

  • 使用 \notag 对某行不编号
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\begin{align} 
    a = {}& b + c \\ 
    = {}& d + e + f + g + h + i + j + k + l \notag \\ 
    &{} + m + n + o \\ 
    = {}& p + q + r + s 
\end{align}
\begin{align} a= {}& b + c \\ = {}& d + e + f + g + h + i + j + k + l \notag \\ &{} + m + n + o \\ = {}& p + q + r + s \end{align}

注意: 因为此处在 + (二元运算符)处对齐,所以应该在对齐符号 & 前后使用一个占位符 {} 来避免不正确的缩进[1]

  • 多列对齐
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\begin{align*} 
    a &=1 & b &=2 & c &=3 \\ 
    d &=-1 & e &=-2 & f &=-5 
\end{align*}
\begin{align*} a &=1 & b &=2 & c &=3 \\ d &=-1 & e &=-2 & f &=-5 \end{align*}
  • 不需要对齐

使用 gather 环境

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\begin{gather} 
    a = b + c \\ 
    d = e + f + g \\ 
    h + i = j + k \notag \\ 
    l + m = n 
\end{gather}
\begin{gather} a = b + c \\ d = e + f + g \\ h + i = j + k \notag \\ l + m = n \end{gather}

注意: 若不需要编号则使用 align*gather*

统一编号

使用 aligned / gathered 环境,并且依赖 \begin{equation} \end{equation},若不须加编号则使用\[ \]包裹。

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\begin{equation}
    \begin{aligned} 
        a &= b + c \\
        d &= e + f + g \\
        h + i &= j + k \\
        l + m &= n
    \end{aligned}
\end{equation}

\[
    \begin{gathered}
        a = b + c \\
        d = e + f + g \\
        h + i = j + k \\
        l + m = n
    \end{gathered}
\]

带编号且对齐

\begin{equation} \begin{aligned} a &= b + c \\ d &= e + f + g \\ h + i &= j + k \\ l + m &= n \end{aligned} \end{equation}

不带编号不对齐

\[ \begin{gathered} a = b + c \\ d = e + f + g \\ h + i = j + k \\ l + m = n \end{gathered} \]

添加定界符

有时需要在多行公式中添加定界符,最常用的就是在公式左端加上花括号 {,下面介绍 3 种方法实现该功能。

实际上,除了 cases 环境,其他方法都可以实现其他定界符,尤其是最后一种。

  • \left\{ \right.

    • aligned / gathered
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    \begin{equation}
      \left\{
        \begin{gathered}
            a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{2} = b_{1}
            \\[3pt]
            a_{21} x_{1} + a_{22} x_{3} + a_{23} x_{3} = b_{2}
        \end{gathered}
      \right.
    \end{equation}
    
    \[
        \left\{
          \begin{aligned}
              a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{2} = b_{1}
              \\[3pt]
              a_{22} x_{3} + a_{23} x_{3} = b_{2}
          \end{aligned}
        \right.
    \]
    

    不对齐带编号

    \begin{equation} \left\{ \begin{gathered} a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{2} = b_{1} \\[3pt] a_{21} x_{1} + a_{22} x_{3} + a_{23} x_{3} = b_{2} \end{gathered} \right. \end{equation}
    对齐不带编号
    \[ \left\{ \begin{aligned} a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{2} = b_{1} \\[3pt] a_{22} x_{3} + a_{23} x_{3} = b_{2} \end{aligned} \right. \]
    • array 环境[2]
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    \[
      |x| = \left\{
        \begin{array}{rl}
          -x & \mbox{if } x < 0,\\ 
          0 & \mbox{if } x = 0,\\ 
          x & \mbox{if } x > 0. 
        \end{array} \right.
    \]
    
    \[ |x| = \left\{ \begin{array}{rl} -x & \mbox{if } x < 0,\\ 0 & \mbox{if } x = 0,\\ x & \mbox{if } x > 0. \end{array} \right. \]
  • cases 环境[3]

    • 分别编号
      需要在导言区载入 cases 宏包 \usepackage{cases},并且放在 amsmath 之后
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    \begin{numcases} {|x| =}
      -x & \mbox{if } x < 0 \label{eq:eq1},\\
      0 & \mbox{if } x = 0,\\
      x & \mbox{if } x > 0.
    \end{numcases}
      
    \begin{subnumcases} {\label{eq:eq4} |x| =}
        -x & \mbox{if } x < 0,\\
        0 & \mbox{if } x = 0\label{eq:eq42},\\
        x & \mbox{if } x > 0.
    \end{subnumcases}
      
    式 (\ref{eq:eq1}) 和 式 (\ref{eq:eq4}) 和 式 (\ref{eq:eq42})
    

    [4]

    • 统一编号
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    \begin{equation} |x| =
      \begin{cases}
          -x & \mbox{if } x < 0,\\
          0 & \mbox{if } x = 0,\\
          x & \mbox{if } x > 0.
      \end{cases}
    \end{equation}
    
    \begin{equation} |x| = \begin{cases} -x & \mbox{if } x < 0,\\ 0 & \mbox{if } x = 0,\\ x & \mbox{if } x > 0. \end{cases} \end{equation}

    注意与 array 环境的区别

  • empheq 环境

其与之前的都不同,它可以从整个公式(组)四周加载定界符[5]。从左端、从右端,甚至是用一个盒子包住整个公式(组)

首先在 导言区 载入 \usepackage{empheq}。使用它的框架是这样:

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\usepackage{empheq}
\begin{empheq}[markup instructions]{AMS env name}
  < content AMS environment >
\end{empheq}
AMS env name ◎ AMS env name

对于 定界符号,可以在 markup instructions 处填入下表中的命令

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\begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align*}
    E & =mc^2
    \\[3pt]
    Y & = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}
\end{empheq}


empheq 环境还可以实现以下效果,感兴趣的可以看下官方文档[5]


  1. https://geelaw.blog/entries/la-composition-soignee-des-formules-mathematiques/#mistakes-latex-align-env

  2. array 环境经常出现在多维数组中
    https://mirror.bjtu.edu.cn/ctan/macros/latex/required/tools/array.pdf

  3. cases 环境 http://mirror.lzu.edu.cn/CTAN/macros/latex/contrib/cases/cases.pdf

  4. 因为博客渲染公式的 Mathjax 不支持 numcases 环境,所以采用图片展现,也就造成前后问公式编号有些混乱

  5. a way to produce arbitrary delimiters that span entire math displays
    http://mirror.lzu.edu.cn/CTAN/macros/latex/contrib/mathtools/empheq.pdf

updatedupdated2020-03-262020-03-26
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